Een groep van 50 leden wil dat elk paar onder hen versleuteld kan communiceren zonder dat de andere leden de inhoud te weten komen. Welke combinatie geeft het aantal benodigde sleutels bij symmetrische cryptografie en bij publieke-sleutelcryptografie (publieke sleutels en privésleutels samen geteld)?

Antwoord: A. Symmetrisch 1225 sleutels, publieke sleutel 100 sleutels

Bij symmetrische cryptografie heeft elk paar een eigen sleutel nodig, want als drie of meer personen een sleutel deelden, zouden ook andere leden de inhoud kunnen lezen. Het aantal paren dat uit n personen kan worden gekozen is n(n−1)/2, dus 50 personen hebben 50 × 49 / 2 = 1225 sleutels nodig. Bij publieke-sleutelcryptografie kan, als ieder één publieke sleutel en één privésleutel heeft, iedereen met de publieke sleutel van de ontvanger naar ieder ander versleutelen, dus zijn 2n = 2 × 50 = 100 sleutels genoeg. Naarmate het aantal personen groeit, neemt het aantal symmetrische sleutels ongeveer met het kwadraat van het aantal personen toe, terwijl het bij publieke-sleutelcryptografie alleen evenredig toeneemt. Dat is een van de redenen waarom publieke-sleutelcryptografie het sleutelbeheer eenvoudiger maakt.