資訊理論與編碼基礎

把資料以1位元組為單位相加,並把和的低8位元作為檢查值(檢查和)附加後傳送。此檢查無法偵測的錯誤為下列何者?

  1. A某1個位元組中只有1個位元翻轉的錯誤
  2. B某1個位元組的值變大1的錯誤
  3. C2個位元組的順序互換的錯誤
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正確答案:C. 2個位元組的順序互換的錯誤

加法即使交換順序結果也不變,因此2個位元組互換後和仍相同,無法偵測錯誤。1個位元翻轉,或1個位元組的值改變1的錯誤,和的低8位元一定會改變,因此可以偵測。CRC中各位元對除法餘數的影響依位置而不同,因此這種互換在多數情況下也能偵測。

  • A. 1個位元翻轉會使和改變 2^k(k為0~7),因此低8位元一定會改變,可以偵測。
  • B. 和改變1,因此低8位元也會改變,可以偵測。
  • C. 正確。改變加法的順序和仍相同,因此無法偵測。
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