資訊理論與編碼基礎

對4列4位元的資料,在各列右端加上該列的偶同位位元,最後再加上一列各行的偶同位位元後傳送(垂直水平同位檢查)。收到的位元為第1列 1011 1、第2列 0100 0、第3列 1100 0、第4列 0101 0、同位列 0100(各列最右端的1位元為該列的同位位元)。只有1個位元出錯時,出錯位元的位置為下列何者?

  1. A第1列第3行
  2. B第2列第3行
  3. C第3列第2行
查看答案與解析

正確答案:B. 第2列第3行

在各列中計算包含同位位元在內的1的個數,第1列為4、第2列為1、第3列為2、第4列為2,只有第2列為奇數。在各行中計算包含同位列在內的1的個數,第1行為2、第2行為4、第3行為1、第4行為2,只有第3行為奇數。因此第2列與第3行交會處的位元出錯,把它反轉即可更正。

  • A. 第1列1的個數為4,是偶數,因此第1列沒有錯誤。
  • B. 正確。為奇數的列與行各有1個,其交點就是出錯的位元。
  • C. 把列與行弄反了。第3列1的個數為2,是偶數,因此沒有錯誤。
練習這個領域 前往領域頁面

資訊理論與編碼基礎的其他題目

  1. 把資料以1位元組為單位相加,並把和的低8位元作為檢查值(檢查和)附加後傳送。此檢查無法偵測的錯誤為下列何者?
  2. 要在資料 1101 後附加生成多項式 x³ + x + 1(位元串 1011)之循環冗餘檢查(CRC)的3位元檢查碼。檢查碼是把資料後面加上3個0的 1101000 除以 1011 的餘數,除法中以互斥或代替減法。檢查碼為下列何者?
  3. 關於生成多項式的次數為r(檢查位元為r位元)且常數項為1的CRC,下列性質何者正確?
  4. 兩個7位元碼字 1011010 與 0110011 的漢明距離為下列何者?
  5. 某碼的最小漢明距離(任兩個碼字間漢明距離的最小值)為5。考慮只用於偵測錯誤,以及只用於更正錯誤的情形。一定能偵測的錯誤位元數與一定能更正的錯誤位元數,下列組合何者正確?