類比與電子電路
具有一階低通特性的電路，其頻寬BW與對步階輸入的上升時間tr之間，下列哪一項近似關係正確？（10%〜90%的上升時間）
- Atr ≈ 0.35 / BW
- Btr ≈ BW / 0.35
- Ctr ≈ 0.35 × BW
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正確答案：A. tr ≈ 0.35 / BW
在一階低通電路中，從10%到90%的上升時間約為2.2RC，頻寬為 1/(2πRC)，因此 tr ≈ 2.2/(2π·BW) ≈ 0.35/BW。例如頻寬100 MHz時約為3.5 ns。在示波器上，選擇頻寬的原則是使量測系統的上升時間為待測對象的1/3〜1/5以下，也用於估算數位訊號諧波成分的參考值（0.35/tr）。
- A. 正確。tr ≈ 0.35/BW。
- B. 時間與頻率互為倒數，將BW放在分子是錯誤的。
- C. 頻寬越寬上升越快，因此與BW成正比是錯誤的。