主成分分析(PCA)とは

しゅせいぶんぶんせき

多数の変数をもつデータを、情報をできるだけ失わずに少ない変数で表す次元削減の方法。データの分散が最も大きくなる方向を第1主成分とし、それと直交する方向のうち分散が最も大きい方向を第2主成分のように順に求め、上位の主成分だけでデータを表す。数学的には、データの共分散行列の固有ベクトルを求めることにあたる。データの可視化、雑音の除去、学習の前処理などに使われる。

「主成分分析(PCA)」は、1分野の1問の練習問題に出てきます(機械学習の基礎など)。

この用語の分野: 機械学習の基礎

主成分分析(PCA)の練習問題に挑戦

主成分分析(PCA)の説明として、適切なものはどれか。

A正解のラベルを最もよく予測できる特徴量をいくつか選び出し、それ以外の特徴量はすべて捨ててデータを小さくする
Bデータを、似たもの同士が同じグループになるように、あらかじめ決めた数のグループに分ける
Cデータのばらつき(分散)が最も大きくなる方向から順に、互いに直交する新しい軸を求め、少ない軸でデータを表す

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正解：C. データのばらつき(分散)が最も大きくなる方向から順に、互いに直交する新しい軸を求め、少ない軸でデータを表す

主成分分析は、多数の変数をもつデータを、情報をできるだけ失わずに少ない変数で表す、次元削減の代表的な方法です。データの分散が最も大きくなる方向を第1主成分、それと直交する方向のうち分散が最も大きくなる方向を第2主成分のように順に求め、上位のいくつかの主成分だけでデータを表します。正解のラベルを使わない教師なし学習の一種で、データの可視化や学習の前処理に使われます。変数ごとに単位や大きさが違うと値の大きな変数に結果が引っ張られるので、事前に標準化することが多いです。

解説の中の「主成分分析(PCA)」

主成分分析は、多数の変数をもつデータを、情報をできるだけ失わずに少ない変数で表す、次元削減の代表的な方法です。
主成分分析(PCA)の説明として、適切なものはどれか。

「主成分分析(PCA)」が出てくる問題(1問)

主成分分析(PCA)の説明として、適切なものはどれか。

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