だえんきょくせんあんごう
有限体の上の楕円曲線の点の演算を使う公開鍵暗号の総称。曲線上の点Gを秘密の整数k倍した点 kG から k を求める問題(楕円曲線上の離散対数問題)の難しさに安全性の根拠を置く。同じ安全性ならRSA暗号よりずっと短い鍵で済み、256ビットの鍵で、RSA暗号の3072ビットと同程度(128ビット相当)の安全性の目安とされる。鍵交換のECDH・ECDHEや、署名のECDSA・EdDSAに使われ、曲線にはP-256やCurve25519などが広く使われる。ショアのアルゴリズムで破られるため、耐量子計算機暗号への移行の対象になる。
「楕円曲線暗号」は、2分野の4問の練習問題に出てきます(暗号技術の基礎と応用, 量子コンピュータのハードウェアなど)。
この用語の分野: 暗号技術の基礎と応用
正解：B. 異なるメッセージの署名に同じ k を使うと、2つの署名から秘密鍵を計算されてしまう
ECDSAの署名 (r, s) は、k、メッセージのハッシュ値、秘密鍵から計算されます。同じ k で2つのメッセージに署名すると、2つの s の式から k を消去でき、k と秘密鍵が求まります。k の一部のビットが偏っていたり予測できたりするだけでも、多数の署名から秘密鍵が求められることが知られています。そのため、質のよい乱数を使うか、RFC 6979のように、秘密鍵とメッセージから k を決定的に作る方法が使われます。
NIST SP 800-57 Part 1 の表では、128ビット相当の安全性の目安として、RSA暗号は3072ビット、楕円曲線暗号は256〜383ビットとされています。
NIST SP 800-57 の表で、128ビットの共通鍵暗号(AES-128)と同程度の安全性の目安とされる、RSA…ECDSAの署名 (r, s) は、k、メッセージのハッシュ値、秘密鍵から計算されます。
ECDSAのデジタル署名では、署名ごとに秘密の乱数 k を使う。k の扱いについての説明として、正しいものはどれか。RSA暗号の安全性は大きな数の素因数分解の難しさに、楕円曲線暗号は離散対数問題の難しさに基づいています。
大規模な誤り耐性量子コンピュータが実現したとき、ショアのアルゴリズムによって安全性が大きく損なわれると考えられている暗…鍵や署名のサイズが RSA暗号や楕円曲線暗号より大きくなるものが多いので、通信プロトコルや組込み機器、ハードウェアでの実装への影響を考えながら移行を進めます。
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