4ビットのデータ4行について、各行の右端に行の偶数パリティのビットを、最後に各列の偶数パリティを並べた行を付けて送った(垂直水平パリティ)。受信したビットは、1行目 1011 1、2行目 0100 0、3行目 1100 0、4行目 0101 0、パリティの行 0100 であった(各行の右端の1ビットが行のパリティ)。1ビットだけが誤っているとき、誤ったビットの位置はどれか。

正解：B. 2行目の3列目

各行で、パリティを含めた1の個数を数えると、1行目は4、2行目は1、3行目は2、4行目は2で、奇数になるのは2行目だけです。各列で、パリティの行を含めた1の個数を数えると、1列目は2、2列目は4、3列目は1、4列目は2で、奇数になるのは3列目だけです。したがって、2行目と3列目が交わるビットが誤っており、これを反転すれば訂正できます。

• A. 1行目は1の個数が4で偶数なので、1行目には誤りがありません。
• B. 正しい。奇数になる行と列が1つずつあり、その交点が誤ったビットです。
• C. 行と列を取り違えています。3行目は1の個数が2で偶数なので、誤りがありません。