情報理論と符号の基礎

ZIPやgzipなどで使われるLZ77方式の考え方として、正しいものはどれか。

  1. A出現する確率の高い記号に短い符号語を、低い記号に長い符号語を割り当てる
  2. B人の目や耳で気づきにくい成分を捨てて、データを小さくする
  3. C前に現れた文字列と同じ文字列を、前の位置までの距離と長さの組で置き換える
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正解:C. 前に現れた文字列と同じ文字列を、前の位置までの距離と長さの組で置き換える

LZ77方式は、すでに処理したデータを辞書のように使い、同じ文字列がもう一度現れたら、「何文字前から、何文字分」という距離と長さの組に置き換えます。記号の確率をあらかじめ知らなくても、繰り返しの多いデータを小さくでき、元のデータを完全に復元できる可逆圧縮です。ZIPやgzipのDeflate方式は、LZ77で置き換えた結果を、さらにハフマン符号で符号化しています。

  • A. これはハフマン符号などの、記号の確率を使う符号化の考え方です。
  • B. これはJPEGやMP3などの非可逆圧縮の考え方で、LZ77は可逆圧縮です。
  • C. 正しい。繰り返し現れる文字列を、前の出現への参照で表します。
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  1. LZ77方式で圧縮したデータを復元する。データは「文字A」「文字B」「(距離2、長さ5)」の順に並んでいる。(距離d、長さL)は、「復元済みの文字列の末尾からd文字前の文字を末尾に写す」ことを1文字ずつL回繰り返すことを表す。復元した文字列はどれか。
  2. データを圧縮するとき、非可逆圧縮ではなく可逆圧縮を使わなければならないものはどれか。
  3. データのビット列に、1の個数が偶数になるように偶数パリティのビットを1つ付けて送る。受信側で1の個数を調べる検査の性質として、正しいものはどれか。
  4. 4ビットのデータ4行について、各行の右端に行の偶数パリティのビットを、最後に各列の偶数パリティを並べた行を付けて送った(垂直水平パリティ)。受信したビットは、1行目 1011 1、2行目 0100 0、3行目 1100 0、4行目 0101 0、パリティの行 0100 であった(各行の右端の1ビットが行のパリティ)。1ビットだけが誤っているとき、誤ったビットの位置はどれか。
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