回路解析(交流回路・線形回路・過渡現象)
図の回路で、E1 = 14 V、E2 = 7 V、R1 = 2 Ω、R2 = 1 Ω、R3 = 4 Ω である。網目電流 I1、I2 を図の向きにとって網目解析で解いたとき、R3 に流れる電流の大きさはどれか。
- A1 A
- B2 A
- C3 A
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正解：B. 2 A
左の網目では E1 = (R1 + R3)I1 − R3 I2 から 6I1 − 4I2 = 14、右の網目では E2 が I2 と逆向きなので −E2 = (R2 + R3)I2 − R3 I1 から −4I1 + 5I2 = −7 です。この連立方程式を解くと、I1 = 3 A、I2 = 1 A になります。R3 には2つの網目電流が逆向きに流れるので、電流は I1 − I2 = 2 A(下向き)です。R3 の上の節点の電圧 4 × 2 = 8 V から、R1 の電流 (14 − 8)/2 = 3 A と R2 の電流 (8 − 7)/1 = 1 A も確かめられます。
- A. 1 A は網目電流 I2 で、R3 にはこれと I1 が逆向きに重なって流れます。
- B. 正しい。I1 − I2 = 3 − 1 = 2 A です。
- C. 3 A は網目電流 I1 で、R1 に流れる電流です。