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回路解析(交流回路・線形回路・過渡現象)

図の回路で、E = 12 V、R1 = 4 Ω、R2 = 12 Ω、電流源 J = 2 A(節点Aへ流れ込む向き)である。グラウンドを基準とした節点Aの電圧 VA はどれか。

電圧源と電流源を含む直流回路 + E R1 A J R2
電圧源と電流源を含む直流回路 · 図解集で見る
  1. A6 V
  2. B9 V
  3. C15 V
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正解：C. 15 V

節点Aにキルヒホッフの電流則を当てはめ、R1 と R2 へ流れ出る電流の和を、流れ込む電流 J と等しくおくと (VA − 12)/4 + VA/12 = 2 です。両辺に12を掛けると 3VA − 36 + VA = 24 となり、VA = 60/4 = 15 V です。重ね合わせの理で確かめると、Eだけによる分が 12 × 12/(4 + 12) = 9 V、Jだけによる分が 2 A × 3 Ω(R1 と R2 の並列) = 6 V で、合計15 Vになります。節点の電圧が電源電圧Eより高くなるのは、Jが押し込む電流がR1を通ってEのほうへ流れるからです。

  • A. 電流源Jだけを働かせた(Eを短絡した)ときの分で、Eによる分が抜けています。
  • B. 電圧源Eだけを働かせた(Jを開放した)ときの分圧で、Jによる分が抜けています。
  • C. 正しい。節点方程式から VA = 15 V です。
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