Nederlands
Menu

Wat is Pariteitsbit?

Eén bit die aan een bitreeks van gegevens wordt toegevoegd om vast te leggen of het aantal enen even of oneven is. Het aantal enen even maken is even pariteit, het oneven maken is oneven pariteit, en de waarde is de exclusieve OF van alle databits. Controle van de pariteit bij de ontvanger detecteert een oneven aantal bitfouten, maar geen even aantal, en toont niet welke bit fout is. Ze wordt gebruikt bij UART-communicatie en om geheugens en registers te beschermen, en door meerdere pariteiten met overlappende dekking te combineren krijgt men foutcorrigerende codes zoals Hamming-codes.

Japanse benaming: パリティビット

“Pariteitsbit” komt voor in 13 oefenvragen uit 8 onderwerpen, bijv. Systeemarchitectuur en betrouwbaarheid, Basis van informatietheorie en codering, Logische schakelingen.

Vakgebied: Basis van informatietheorie en codering

Hoe je haar berekent

Bij even pariteit is de pariteitsbit 1 als de gegevens een oneven aantal enen bevatten en 0 als ze een even aantal bevatten. De 7-bits gegevens 1011001 bevatten bijvoorbeeld vier enen, dus de even pariteitsbit is 0. In hardware wordt ze eenvoudig verkregen door alle bits door een boom van exclusieve-OF-poorten te sturen.

Verticale en horizontale pariteit

Als gegevens als een tabel worden gerangschikt en aan elke rij en elke kolom een pariteitsbit wordt toegevoegd, kan een fout in één bit worden gelokaliseerd, en gecorrigeerd, als het snijpunt van de rij en de kolom waarvan de pariteit niet klopt. Zo meerdere pariteitsbits met overlappende dekking combineren is het basisidee achter foutcorrigerende codes zoals Hamming-codes.

Pariteit in RAID

RAID 5 slaat de exclusieve OF van de gegevens op dezelfde positie op meerdere schijven op als pariteit. Valt één schijf uit, dan kunnen de verloren gegevens opnieuw worden berekend als de exclusieve OF van de overige gegevens en de pariteit. Dit laat zien dat wanneer bekend is welk deel verloren is gegaan (een uitwissing, erasure), zelfs één pariteit het kan herstellen.

Nu oefenen: vragen over Pariteitsbit

Wat is de waarde van het paritybit als aan de 7-bits data 1011001 een even-paritybit wordt toegevoegd?

  1. A1
  2. B0
  3. CAltijd 1, ongeacht de data
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. 0

Bij even pariteit wordt het aantal enen, inclusief het paritybit, even gemaakt. 1011001 heeft 4 enen en is dus al even, dus het paritybit is 0. Als de ontvanger een oneven aantal enen telt, kan een fout van 1 bit worden gedetecteerd, maar een gelijktijdige fout van 2 bits niet, en ook niet welk bit fout is. Voor geheugen waar ook correctie nodig is, wordt ECC (zoals Hamming-code) gebruikt dat meerdere pariteiten combineert.

Er worden acht databits plus één even pariteitsbit verzonden, in totaal 9 bits. Als elke bit onafhankelijk met een kans van 1% fout is, welke waarde ligt het dichtst bij de kans op een fout die de pariteitscontrole niet kan detecteren?

  1. AOngeveer 0,01%
  2. BOngeveer 0,34%
  3. COngeveer 8,6%
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. Ongeveer 0,34%

Een pariteitscontrole detecteert een oneven aantal bitfouten, maar bij een even aantal bitfouten blijft het aantal enen even of oneven zoals het was, zodat de fout niet kan worden gedetecteerd. Bijna alle niet-detecteerbare fouten zijn fouten in 2 bits, met een kans van 9C2 × 0,01² × 0,99⁷ = 36 × 0,0001 × 0,932 ≈ 0,0034. De kans op fouten in 4 of meer bits is veel kleiner, dus het totaal is nog steeds ongeveer 0,34%.

Veelgestelde vragen

Hoe vaak glippen fouten door een pariteitscontrole heen?

Als bits onafhankelijk van elkaar fout gaan, zijn de fouten die erdoor glippen vooral fouten in 2 bits. Is de bitfoutkans klein, dan is de kans dat twee bits tegelijk fout gaan nog veel kleiner, dus pariteit is in veel gevallen nuttig. Burstfouten, waarbij ruis meerdere opeenvolgende bits treft, leveren echter vaak een even aantal fouten op, en daarvoor is een CRC geschikter.

Hoe kies je tussen even en oneven pariteit?

Hun detectievermogen is gelijk. Bij oneven pariteit is de pariteitsbit 1, zelfs als de gegevens allemaal nullen zijn, dus een fout zoals een onderbroken lijn die elke bit op 0 laat staan, wordt ook als fout gedetecteerd. Beide kanten van de verbinding spreken vooraf af welke ze gebruiken.

“Pariteitsbit” in de toelichting

Vragen met “Pariteitsbit” (13)

  1. Wat is de waarde van het paritybit als aan de 7-bits data 1011001 een even-paritybit wordt toegevoegd?
  2. Er worden acht databits plus één even pariteitsbit verzonden, in totaal 9 bits. Als elke bit onafhankelijk met een kans van 1% fout is, welke waarde ligt het dichtst bij de kans op een fout die de pariteitscontrole niet kan detecteren?
  3. Aan een bitreeks van gegevens wordt één even pariteitsbit toegevoegd zodat het aantal enen even is, en de ontvanger controleert het aantal enen. Welke beschrijving van deze controle is juist?
  4. Vier rijen van 4 databits werden verzonden met aan het rechtereinde van elke rij een even pariteitsbit voor die rij, en tot slot een rij met de even pariteitsbits van de kolommen (verticale en horizontale pariteit). De ontvangen bits waren rij 1: 1011 1, rij 2: 0100 0, rij 3: 1100 0, rij 4: 0101 0 en pariteitsrij: 0100 (de meest rechtse bit van elke rij is de pariteit van die rij). Als precies één bit fout is, op welke positie zit die bit?
  5. Aan 32 databits wordt een SECDED-code toegevoegd, die fouten van 1 bit corrigeert en fouten van 2 bits detecteert. Het aantal controlebits r van een Hamming-code is de kleinste waarde die voldoet aan 2^r ≥ aantal databits + r + 1, en SECDED voegt daar 1 bit totale pariteit aan toe. Hoeveel controlebits zijn er nodig?
  6. Bij een UART van 115200 bps en het formaat met 8 databits, geen pariteit en 1 stopbit (8N1), hoeveel bytes per seconde kunnen er ongeveer worden verzonden?
  7. RAID 5 wordt opgebouwd uit vier schijven die elk 200 willekeurige invoer-/uitvoerbewerkingen per seconde (IOPS) aankunnen. Elke kleine willekeurige schrijfactie vraagt in totaal vier I/O-bewerkingen: de oude gegevens en de oude pariteit lezen, en de nieuwe gegevens en de nieuwe pariteit schrijven; het effect van caches wordt buiten beschouwing gelaten. Hoeveel schrijfacties kan de hele RAID 5-opstelling verwerken als er alleen wordt geschreven?
  8. Waarom kan kwantumfoutcorrectie niet zomaar de klassieke aanpak gebruiken om drie kopieën van de gegevens te maken en een meerderheidsstemming te houden?
  9. Wat is de juiste reden waarom in een asynchrone FIFO met een diepte van 16 woorden de schrijf- en leespointer 5 bits zijn, 1 bit meer dan het adres?
  10. Welke combinatie van drie onderdelen vormt een IEEE 754-drijvendekommagetal?
  11. Welke beschrijving van RAID 1 is juist?
  12. RAID 5 wordt opgebouwd uit vier schijven van elk 4 TB. Hoeveel capaciteit is er beschikbaar voor het opslaan van gegevens?
  13. RAID 6 wordt opgebouwd uit zes schijven van elk 8 TB. Welke combinatie van de capaciteit voor het opslaan van gegevens en het aantal schijven dat tegelijk kan uitvallen zonder gegevensverlies is juist?

Verwante termen

RAID ECC (foutcorrigerende code) Hamming-code UART Kwantumfoutcorrectie (quantum error correction) Qubit (kwantumbit) Superpositie (kwantumsuperpositie) Verstrengeling (kwantumverstrengeling) Asynchrone FIFO IEEE 754

Naar de woordenlijst