Nederlands
Menu

Computerarithmetiek

Wat is de bovengrens, beginnend bij 0, tot waar alle gehele getallen exact kunnen worden weergegeven in een IEEE 754-drijvendekommagetal met enkele precisie?

  1. A2²³ = 8388608
  2. B2²⁴ = 16777216
  3. C2³¹ = 2147483648
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. 2²⁴ = 16777216

De mantisse bij enkele precisie heeft inclusief het verborgen bit een precisie van 24 bit, dus alle gehele getallen tot en met 2²⁴ = 16777216 kunnen exact worden weergegeven. Daarboven is de afstand tussen weer te geven waarden 2, zodat 16777217 niet kan worden weergegeven en wordt afgerond op 16777216. Daarom blijft een teller van enkele precisie bij deze waarde steken. 2²³ is de waarde wanneer het verborgen bit is vergeten en 2³¹ is verward met het bereik van een 32-bits geheel getal. Bij dubbele precisie is het exact tot 2⁵³.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Computerarithmetiek

  1. Wat is de belangrijkste reden dat bedragen vaak worden verwerkt als gehele getallen met de kleinste eenheid (1 yen of 1 cent) als 1, in plaats van als binaire drijvendekommagetallen?
  2. Wat is de belangrijkste reden dat bij AI-training met gemengde precisie het grootste deel van de berekeningen in FP16 of bfloat16 gebeurt, terwijl de oorspronkelijke waarde van de gewichten (master weights) in FP32 wordt bewaard?
  3. Bij een niet-ondertekend vastekommagetal van 8 bit waarvan de onderste 4 bits het fractionele deel vormen, welke waarde stelt het bitpatroon 0011 1000 voor?
  4. Welke combinatie van drie onderdelen vormt een IEEE 754-drijvendekommagetal?
  5. Welke combinatie van aantallen bits voor teken, exponent en mantisse geldt voor een IEEE 754-getal met enkele precisie (32 bit)?