컴퓨터 산술

IEEE 754 단정밀도 부동소수점수에서 0부터 시작하여 모든 정수를 정확히 나타낼 수 있는 상한은 무엇입니까?

  1. A2²³ = 8388608
  2. B2²⁴ = 16777216
  3. C2³¹ = 2147483648
정답과 해설 보기

정답: B. 2²⁴ = 16777216

단정밀도의 가수는 숨겨진 비트를 포함해 24비트의 정밀도가 있으므로 2²⁴ = 16777216까지의 모든 정수를 정확히 나타낼 수 있습니다. 이를 넘으면 표현 가능한 값의 간격이 2가 되어 16777217은 표현되지 못하고 16777216으로 반올림됩니다. 그래서 단정밀도 변수로 카운터를 세면 이 값에서 더 이상 증가하지 않게 됩니다. 2²³은 숨겨진 비트를 세지 않은 값이고, 2³¹은 32비트 정수의 범위와 혼동한 값입니다. 배정밀도라면 2⁵³까지 정확히 나타낼 수 있습니다.

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