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Circuits logiques

D'après le théorème de De Morgan, quelle expression logique est égale à NOT(A AND B) ?

  1. A(NOT A) AND (NOT B)
  2. B(NOT A) OR (NOT B)
  3. CA OR B
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Réponse : B. (NOT A) OR (NOT B)

Le théorème de De Morgan s'énonce NOT(A AND B) = (NOT A) OR (NOT B) et NOT(A OR B) = (NOT A) AND (NOT B) : en distribuant la négation dans la parenthèse, AND et OR s'échangent. En mots, « les deux ne sont pas vrais à la fois » équivaut à « au moins l'un est faux ». Dans un schéma, une NAND peut être redessinée comme « un OR à entrées inversées » ; on l'utilise pour manipuler des signaux en logique négative ou pour construire des circuits uniquement avec des NAND.

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