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Arithmétique des ordinateurs

En simple précision IEEE 754, quelle description de ce que représente une suite de bits dont l'exposant est entièrement à 1 (255) est correcte ?

  1. AElle représente toujours le plus grand nombre normalisé, quelle que soit la mantisse
  2. BSi la mantisse est nulle, l'infini ; sinon, NaN
  3. CElle représente toujours 0, quelle que soit la mantisse
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Réponse : B. Si la mantisse est nulle, l'infini ; sinon, NaN

La valeur maximale de l'exposant (tout à 1) est réservée aux valeurs spéciales. Si la mantisse est entièrement à 0, elle représente l'infini positif ou négatif selon le bit de signe ; sinon, elle représente NaN. Les NaN se subdivisent selon la valeur de la mantisse, ce qui permet notamment de distinguer ceux qui déclenchent une exception lors du calcul. Le plus grand nombre normalisé correspond à un exposant de 254, et 0 est la suite dont l'exposant et la mantisse sont entièrement à 0. Un exposant nul représente 0 et les nombres dénormalisés.

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