On applique dans cet ordre les portes H, Z et H à un qubit dans l'état |0⟩, puis on le mesure. Quelle est la probabilité d'obtenir 1 ?

Réponse : C. 100 %

Le premier H donne (|0⟩ + |1⟩)/√2, et Z inverse le signe de l'amplitude de |1⟩, ce qui donne (|0⟩ − |1⟩)/√2. Une mesure à ce stade donnerait 0 et 1 avec 50 % chacun : Z n'a pas changé les probabilités de mesure, mais il a changé la phase relative. Le second H fait s'annuler les composantes |0⟩ et s'additionner les composantes |1⟩, ce qui donne |1⟩ : la probabilité d'obtenir 1 vaut donc 100 %. Transformer des différences de phase en différences de résultats de mesure par l'interférence est le mécanisme de base des algorithmes quantiques.