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Grundlagen und Anwendungen der Kryptografie

Es gelte 1 GiB = 2³⁰ Byte und 1 EiB = 2⁶⁰ Byte. Eine Blockchiffre mit 64 Bit Blocklänge (etwa 3DES) wird im CBC-Modus verwendet, um mit einem einzigen Schlüssel große Datenmengen zu verschlüsseln. Die Geheimtextblöcke werden als zufällige 64-Bit-Werte betrachtet. Welcher Richtwert für die Datenmenge ist richtig, ab der die Wahrscheinlichkeit, dass nach dem Geburtstagsparadoxon ein Paar gleicher Geheimtextblöcke auftritt, nicht mehr vernachlässigbar ist?

  1. AEtwa 4 GiB
  2. BEtwa 32 GiB
  3. CEtwa 128 EiB
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: B. Etwa 32 GiB

Ein 64-Bit-Block hat 2⁶⁴ mögliche Werte; nach dem Geburtstagsparadoxon wird daher die Wahrscheinlichkeit eines Paars gleicher Werte nicht mehr vernachlässigbar, sobald etwa 2^(64/2) = 2³² Blöcke verschlüsselt sind (bei 2³² Blöcken etwa 39 %). Ein Block umfasst 8 Byte, die Datenmenge beträgt also 2³² × 8 = 2³⁵ Byte = 32 GiB. Stimmen im CBC-Modus zwei Geheimtextblöcke überein, wird das XOR der beiden zugehörigen Klartextblöcke bekannt; der 2016 veröffentlichte Sweet32-Angriff zeigte, dass sich so aus lang andauernder, mit 3DES geschützter HTTPS-Kommunikation Cookies extrahieren lassen. Bei AES mit 128 Bit Blocklänge verschiebt sich der Richtwert auf 2⁶⁴ Blöcke.

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