Was ist Geburtstagsangriff?

Ein Angriff, der Kollisionen mithilfe des Geburtstagsparadoxons sucht, nach dem bei 23 Personen die Wahrscheinlichkeit, dass zwei am selben Tag Geburtstag haben, über 50 % liegt. Erzeugt man zufällige n-Bit-Werte, wird die Wahrscheinlichkeit eines Paars gleicher Werte nach etwa 2^(n/2) Werten nicht mehr vernachlässigbar. Die Kollisionsresistenz einer n-Bit-Hashfunktion wird daher mit etwa n/2 Bit angesetzt. Bei Blockchiffren mit 64 Bit Blocklänge treten Übereinstimmungen von Geheimtextblöcken auf, sobald mit einem Schlüssel etwa 2^32 Blöcke (32 GiB) verschlüsselt sind; deshalb wird AES mit 128 Bit Blocklänge verwendet. Derselbe Gedanke liegt auch der Obergrenze für die Zahl der Verwendungen bei zufälligen Nonces zugrunde.

Japanische Bezeichnung: 誕生日攻撃

„Geburtstagsangriff“ kommt in 2 Übungsfragen aus 2 Themen vor, z. B. Grundlagen und Anwendungen der Kryptografie, Grundlagen der Informationssicherheit.

Fachgebiet: Grundlagen und Anwendungen der Kryptografie

Jetzt üben: Fragen zu Geburtstagsangriff

Es gelte 1 GiB = 2³⁰ Byte und 1 EiB = 2⁶⁰ Byte. Eine Blockchiffre mit 64 Bit Blocklänge (etwa 3DES) wird im CBC-Modus verwendet, um mit einem einzigen Schlüssel große Datenmengen zu verschlüsseln. Die Geheimtextblöcke werden als zufällige 64-Bit-Werte betrachtet. Welcher Richtwert für die Datenmenge ist richtig, ab der die Wahrscheinlichkeit, dass nach dem Geburtstagsparadoxon ein Paar gleicher Geheimtextblöcke auftritt, nicht mehr vernachlässigbar ist?

  1. AEtwa 4 GiB
  2. BEtwa 32 GiB
  3. CEtwa 128 EiB
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: B. Etwa 32 GiB

Ein 64-Bit-Block hat 2⁶⁴ mögliche Werte; nach dem Geburtstagsparadoxon wird daher die Wahrscheinlichkeit eines Paars gleicher Werte nicht mehr vernachlässigbar, sobald etwa 2^(64/2) = 2³² Blöcke verschlüsselt sind (bei 2³² Blöcken etwa 39 %). Ein Block umfasst 8 Byte, die Datenmenge beträgt also 2³² × 8 = 2³⁵ Byte = 32 GiB. Stimmen im CBC-Modus zwei Geheimtextblöcke überein, wird das XOR der beiden zugehörigen Klartextblöcke bekannt; der 2016 veröffentlichte Sweet32-Angriff zeigte, dass sich so aus lang andauernder, mit 3DES geschützter HTTPS-Kommunikation Cookies extrahieren lassen. Bei AES mit 128 Bit Blocklänge verschiebt sich der Richtwert auf 2⁶⁴ Blöcke.

„Geburtstagsangriff“ in den Erläuterungen

Fragen mit „Geburtstagsangriff“ (2)

  1. Es gelte 1 GiB = 2³⁰ Byte und 1 EiB = 2⁶⁰ Byte. Eine Blockchiffre mit 64 Bit Blocklänge (etwa 3DES) wird im CBC-Modus verwendet, um mit einem einzigen Schlüssel große Datenmengen zu verschlüsseln. Die Geheimtextblöcke werden als zufällige 64-Bit-Werte betrachtet. Welcher Richtwert für die Datenmenge ist richtig, ab der die Wahrscheinlichkeit, dass nach dem Geburtstagsparadoxon ein Paar gleicher Geheimtextblöcke auftritt, nicht mehr vernachlässigbar ist?
  2. Welche Kombination gibt für eine ideale Hashfunktion mit 256-Bit-Ausgabe die ungefähre Zahl der Berechnungen bei einem Brute-Force-Angriff in zwei Fällen richtig an: eine Eingabe finden, die einen vorgegebenen Hashwert ergibt (Urbildangriff), und beliebige zwei verschiedene Eingaben finden, die denselben Hashwert ergeben (Kollisionsangriff)?

Verwandte Begriffe

Betriebsmodus für Blockchiffren Cookie (HTTP-Cookie) AES Hashfunktion Authentifizierte Verschlüsselung (AEAD) Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch Elliptische-Kurven-Kryptografie Envelope Encryption Forward Secrecy HMAC

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