密碼學基礎與應用
設 1 GiB = 2³⁰ 位元組、1 EiB = 2⁶⁰ 位元組。以CBC模式使用區塊長度64位元的區塊加密（3DES等），用同一把金鑰加密大量資料。把密文區塊視為隨機的64位元值時，根據生日悖論，出現相同密文區塊之配對的機率變得不可忽視的資料量參考值為下列何者？
- A約4 GiB
- B約32 GiB
- C約128 EiB
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正確答案：B. 約32 GiB
64位元區塊的值有 2⁶⁴ 種，根據生日悖論，加密約 2^(64/2) = 2³² 個區塊後，出現相同值之配對的機率就變得不可忽視（2³² 個時約39%）。1個區塊為8位元組，因此資料量為 2³² × 8 = 2³⁵ 位元組 = 32 GiB。在CBC模式中，若密文區塊一致，就會得知對應的兩個明文區塊的XOR，2016年公開的Sweet32攻擊顯示，可以從以3DES保護的長時間HTTPS通訊中取出Cookie。區塊長度為128位元的AES，參考值則擴大到 2⁶⁴ 個區塊。
- A. 約4 GiB是 2³² 位元組，是沒有乘上1個區塊為8位元組所得的值。
- B. 正確。2³² 個區塊 × 8 位元組 = 32 GiB。
- C. 約128 EiB是 2⁶⁴ 個區塊 × 8 位元組 = 2⁶⁷ 位元組，是把發生碰撞所需的數量當成 2ⁿ 而非 2^(n/2) 所得的值。