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Grundlagen und Anwendungen der Kryptografie

Was ist das Problem, wenn Lehrbuch-RSA (der Klartext m wird unverändert als c = m^e mod n verschlüsselt) ohne Padding in realer Kommunikation verwendet wird?

  1. AEin mit dem öffentlichen Schlüssel verschlüsselter Geheimtext lässt sich auch ohne privaten Schlüssel allein mit demselben öffentlichen Schlüssel entschlüsseln
  2. BDa der öffentliche Exponent e veröffentlicht ist, lässt sich aus e unmittelbar der private Exponent d berechnen
  3. CGleiche Klartexte ergeben stets gleiche Geheimtexte; wer Kandidaten für den Klartext mit dem öffentlichen Schlüssel verschlüsselt und vergleicht, kann den Klartext erraten
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Antwort: C. Gleiche Klartexte ergeben stets gleiche Geheimtexte; wer Kandidaten für den Klartext mit dem öffentlichen Schlüssel verschlüsselt und vergleicht, kann den Klartext erraten

Lehrbuch-RSA ist ein deterministisches Verfahren ohne Zufallszahlen; Klartexte mit wenigen Kandidaten wie „ja“ oder „nein“ kann ein Angreifer daher herausfinden, indem er einfach alle Kandidaten mit dem öffentlichen Schlüssel verschlüsselt und mit dem Geheimtext vergleicht. Ist der Klartext klein, übersteigt m^e außerdem n nicht, und der Klartext lässt sich mitunter schon durch Ziehen der e-ten Wurzel aus dem Geheimtext gewinnen. Beim realen RSA wird vor dem Verschlüsseln ein Padding mit Zufallsanteil wie OAEP angefügt, und für Signaturen wird ein Padding wie PSS verwendet. Zudem hat TLS 1.3 das Verfahren, Schlüsselmaterial mit RSA verschlüsselt zu übertragen, ganz abgeschafft; RSA wird dort nur noch für Signaturen verwendet.

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