Grundlagen und Anwendungen der Kryptografie

Welcher Grund ist angemessen dafür, dass Protokolle wie TLS 1.3 das im ECDHE-Schlüsselaustausch gewonnene gemeinsame Geheimnis nicht direkt als Schlüssel verwenden, sondern die Schlüssel mit einer Schlüsselableitungsfunktion (KDF) wie HKDF erzeugen?

  1. AEine Schlüsselableitungsfunktion macht das gemeinsame Geheimnis auch gegenüber Quantencomputern sicher
  2. BDer im Schlüsselaustausch gewonnene Wert ist zu kurz, daher wird die Berechnung absichtlich verlangsamt, um Brute-Force-Angriffe zu bremsen
  3. CDer im Schlüsselaustausch gewonnene Wert ist nicht unbedingt gleichverteilt zufällig; er wird in unverzerrte Schlüssel umgewandelt, und für jeden Zweck wird ein eigener Schlüssel abgeleitet
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: C. Der im Schlüsselaustausch gewonnene Wert ist nicht unbedingt gleichverteilt zufällig; er wird in unverzerrte Schlüssel umgewandelt, und für jeden Zweck wird ein eigener Schlüssel abgeleitet

Das im Schlüsselaustausch gewonnene gemeinsame Geheimnis ist etwa die Koordinate eines Punkts auf einer elliptischen Kurve, und nicht alle seine Bits sind unbedingt gleichverteilt zufällig. HKDF extrahiert mithilfe von HMAC zunächst aus dem gemeinsamen Geheimnis einen unverzerrten pseudozufälligen Schlüssel (Extract) und expandiert diesen dann zusammen mit Labels wie „Verschlüsselung vom Client zum Server“ (Expand), um Schlüssel in der benötigten Zahl und Länge zu erzeugen. Werden für verschiedene Zwecke unabhängige Schlüssel verwendet, greift ein Problem mit einem Schlüssel weniger leicht auf andere Zwecke über. PBKDF2 und Argon2, die Schlüssel aus Passwörtern ableiten, machen die Berechnung absichtlich aufwendig; HKDF dagegen ist eine leichtgewichtige Verarbeitung, die eine Eingabe mit ausreichend hoher Entropie voraussetzt.

Dieses Thema üben Zur Themenseite

Weitere Fragen zu Grundlagen und Anwendungen der Kryptografie

  1. Die Funktionsweise von RSA wird mit kleinen Zahlen nachvollzogen. Aus den Primzahlen p = 5 und q = 11 wird n = pq gebildet, und der öffentliche Exponent ist e = 3. Mit φ(n) = (p − 1)(q − 1): Welcher private Exponent d (0 < d < φ(n)) erfüllt e × d ≡ 1 (mod φ(n))?
  2. Bei RSA sei der öffentliche Schlüssel n = 55, e = 3. Wie lautet der Geheimtext c, wenn der Klartext m = 7 mit c = m^e mod n verschlüsselt wird?
  3. Was ist das Problem, wenn Lehrbuch-RSA (der Klartext m wird unverändert als c = m^e mod n verschlüsselt) ohne Padding in realer Kommunikation verwendet wird?
  4. Beim Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch werden eine Primzahl p und ein Generator g veröffentlicht; A und B wählen jeweils geheime Werte a und b und senden einander g^a mod p und g^b mod p. Welcher Grund ist richtig dafür, dass ein Lauscher, der alle diese öffentlichen Werte sieht, das gemeinsame Geheimnis g^(ab) mod p nach heutigem Wissen nicht berechnen kann?
  5. Der Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch wird mit kleinen Zahlen nachvollzogen. Es sei p = 23 und g = 5; A wählt den geheimen Wert a = 6, B den geheimen Wert b = 15. A sendet den Wert A = g^a mod p, B den Wert B = g^b mod p. Welches gemeinsame Geheimnis erhalten beide?