Computerarithmetik

Was ist der Hauptgrund, warum Geldbeträge oft nicht als binäre Gleitkommazahlen, sondern als Ganzzahlen mit der kleinsten Einheit (1 Yen oder 1 Cent) als 1 behandelt werden?

  1. AWeil Gleitkommazahlen große Beträge überhaupt nicht darstellen können
  2. BWeil Ganzzahlen stets weniger Speicher benötigen als Gleitkommazahlen
  3. CWeil Dezimalbrüche binär nicht exakt darstellbar sind und Fehler entstehen
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Antwort: C. Weil Dezimalbrüche binär nicht exakt darstellbar sind und Fehler entstehen

Die Dezimalzahlen 0.1 und 0.01 sind als binäre Gleitkommazahlen nicht exakt darstellbar, sondern werden zu gerundeten, nahe liegenden Werten. Bei wiederholter Addition summieren sich die Fehler, und es kann z. B. eine Abweichung der Summe um 1 Yen entstehen. Bei Geldbeträgen ist auch ein Fehler von 1 Yen nicht zulässig, daher rechnet man mit Ganzzahlen, deren Einheit die kleinste Währungseinheit ist, oder verwendet ein Format, das dezimal rechnet. Auch Gleitkommazahlen können große Beträge näherungsweise darstellen, und der Speicherbedarf ist nicht der Grund.

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