Computerarithmetik

Welche Kombination gibt die ungefähre Zahl zuverlässiger Dezimalstellen bei einfacher und doppelter Genauigkeit korrekt an?

  1. AEinfache Genauigkeit ca. 3 Stellen, doppelte ca. 7 Stellen
  2. BEinfache Genauigkeit ca. 7 Stellen, doppelte ca. 15 bis 16 Stellen
  3. CEinfache Genauigkeit ca. 32 Stellen, doppelte ca. 64 Stellen
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Antwort: B. Einfache Genauigkeit ca. 7 Stellen, doppelte ca. 15 bis 16 Stellen

Die Zahl der signifikanten Stellen wird durch die Mantissengenauigkeit bestimmt. Einfache Genauigkeit hat einschließlich der führenden 1 24 Bit, mit 2²⁴ ≈ 1.7 × 10⁷ also etwa 7 Dezimalstellen; doppelte Genauigkeit hat 53 Bit, mit 2⁵³ ≈ 9 × 10¹⁵ also etwa 15 bis 16 Stellen. Wird z. B. 123456789 in einfacher Genauigkeit gespeichert, ergibt sich 123456792, die unteren Stellen gehen verloren. 32 und 64 Stellen verwechseln die Gesamtbitzahl mit der Dezimalstellenzahl. Etwa 3 Stellen liegen nahe an der Genauigkeit halber Genauigkeit.

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