Computerarithmetik
Welche Aufgabe haben denormalisierte Zahlen (subnormale Zahlen) nach IEEE 754?
- ASie stellen Werte oberhalb der größten normalisierten Zahl dar und verhindern Überlauf
- BSie erkennen Rechenfehler und ersetzen das Ergebnis durch NaN
- CSie füllen die Lücke zwischen den normalisierten Zahlen und 0 und machen den Unterlauf graduell
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Antwort: C. Sie füllen die Lücke zwischen den normalisierten Zahlen und 0 und machen den Unterlauf graduell
Mit normalisierten Zahlen allein entstünde zwischen der kleinsten normalisierten Zahl (bei einfacher Genauigkeit ca. 1.18 × 10⁻³⁸) und 0 eine große Lücke, und kleinere Ergebnisse würden abrupt zu 0. Denormalisierte Zahlen haben ein Exponentenfeld aus lauter Nullen und nehmen keine führende 1 an, sodass sie diese Lücke mit gleichmäßig verteilten kleinen Zahlen füllen (gradueller Unterlauf). Dadurch bleibt die Eigenschaft erhalten, dass aus x − y = 0 folgt x = y. Große Werte stellen sie nicht dar, das übernimmt Unendlich, und mit Fehlererkennung haben sie nichts zu tun.