Computerarithmetik
Welche Aussage trifft zu, wenn die Dezimalzahl 0.1 als binäre Gleitkommazahl dargestellt wird?
- ASie lässt sich auch binär exakt als 0.1 darstellen, daher entsteht kein Fehler
- BSie ergibt binär einen unendlichen Bruch und wird daher durch einen gerundeten, nahe liegenden Wert dargestellt
- CBinär dargestellt ist sie genau 10-mal so groß wie der ursprüngliche Wert
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Antwort: B. Sie ergibt binär einen unendlichen Bruch und wird daher durch einen gerundeten, nahe liegenden Wert dargestellt
Die Dezimalzahl 0.1 lautet binär 0.000110011001100… mit unendlich wiederholtem 0011. Da die Mantisse bei Gleitkommazahlen nur begrenzt viele Stellen hat, kann nur ein unterwegs gerundeter, naher Wert gespeichert werden, sodass ein kleiner Fehler entsteht. Brüche, deren Nenner keine Zweierpotenz ist, lassen sich binär nie mit endlich vielen Stellen darstellen. Zahlen wie 0.5 und 0.25, deren Nenner eine Zweierpotenz ist, sind dagegen exakt darstellbar. Eine Umwandlung, die den Wert verzehnfacht, findet nicht statt.