電腦算術
將十進位的0.1以二進位浮點數表示時，下列說明何者正確？
- A以二進位也能剛好表示為0.1，因此不會產生誤差
- B在二進位中會成為無限循環小數，因此只能以捨入後的近似值來表示
- C以二進位表示時，會變成比原值剛好大10倍的值
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正確答案：B. 在二進位中會成為無限循環小數，因此只能以捨入後的近似值來表示
十進位的0.1轉為二進位後，會成為0.000110011001100…，即0011無限重複的小數。浮點數的尾數位數有限，只能記錄中途捨入後的近似值，因此會產生些微的誤差。分母不是2的冪次的分數，都無法以有限的位數用二進位表示。另一方面，像0.5、0.25這類分母為2的冪次的數則能精確表示。不會發生使值變成10倍的轉換。
- A. 0.1無法以有限的位數用二進位表示。
- B. 正確。會成為無限循環的二進位小數，因此是捨入後的值。
- C. 不會發生使值變成10倍的轉換。