什麼是取樣定理

以高於訊號所含最高頻率兩倍的頻率進行取樣,就能還原原始訊號的定理。也稱為奈奎斯特–香農取樣定理。

日文名稱: サンプリング定理

「取樣定理」出現在1領域的3道練習題中(AD/DA轉換等)。

這個名詞所屬的領域: AD/DA轉換

練習取樣定理的題目

要對含有最高20 kHz成分的類比訊號取樣而不產生混疊(aliasing),所需的取樣頻率為下列何者?

  1. A10 kHz以上
  2. B剛好20 kHz
  3. C高於40 kHz的頻率
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正確答案:C. 高於40 kHz的頻率

依據取樣定理,以高於最高頻率2倍的頻率取樣即可還原原訊號,20 kHz則需要高於40 kHz的頻率。實務上無法以濾波器陡峭地截止,因此需保留餘裕,音樂CD以44.1 kHz取樣(將20~22.05 kHz用作濾波器的過渡頻帶)。取樣頻率的一半稱為奈奎斯特頻率。

表示ADC轉換速度的「MS/s(MSPS)」,其意義下列何者正確?

  1. A每秒百萬西門子
  2. B每秒能取樣(轉換)幾百萬次
  3. C一次轉換所需的毫秒數
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正確答案:B. 每秒能取樣(轉換)幾百萬次

MS/s是Mega Samples per second的縮寫,表示每秒能轉換幾百萬次,100 MS/s即每秒1億次。依取樣定理,可處理的訊號頻寬最大為其一半(50 MHz),但實務上因濾波器的餘裕,約以4成為參考。也會用到kS/s(千次)與GS/s(十億次)。資料量為「取樣速度 × 位元數」,100 MS/s、12位元時高達1.2 Gb/s。

解析中的「取樣定理」

出現「取樣定理」的題目(3題)

  1. 要對含有最高20 kHz成分的類比訊號取樣而不產生混疊(aliasing),所需的取樣頻率為下列何者?
  2. 表示ADC轉換速度的「MS/s(MSPS)」,其意義下列何者正確?
  3. 關於AD轉換中的「取樣(sampling)」,下列說明何者正確?

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混疊 奈奎斯特頻率 失碼 快閃式ADC 抖動(Jitter) 取樣保持電路 逐次逼近式ADC 量化誤差 過取樣 管線式ADC

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