電腦算術
16位元有號定點數的Q15格式（小數部分15位元），其可表示值的間隔（解析度）與範圍的組合，下列何者正確？
- A間隔 2⁻¹⁶，範圍 0～1
- B間隔 2⁻¹⁵，範圍 −1～1 − 2⁻¹⁵
- C間隔 2⁻¹⁵，範圍 −32768～32767
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正確答案：B. 間隔 2⁻¹⁵，範圍 −1～1 − 2⁻¹⁵
Q15在16位元中以1位元作為符號、15位元作為小數部分，表示將當作整數讀取的值除以 2¹⁵ = 32768 後的值。將整數範圍 −32768～32767 除以32768，得到 −1～32767/32768 = 1 − 2⁻¹⁵，間隔為 1/32768 = 2⁻¹⁵ ≈ 3.05 × 10⁻⁵。須注意無法剛好表示+1。−32768～32767是不考慮小數點而當作整數讀取時的範圍。這是經常用於語音等訊號處理的格式。
- A. 因為是有號數，也會表示負值，且間隔為2⁻¹⁵。
- B. 正確。間隔2⁻¹⁵，範圍從−1到1 − 2⁻¹⁵。
- C. −32768～32767是當作整數讀取時的範圍。