電腦算術

將小數部分為8位元的定點數彼此以整數乘法器相乘時,對結果的處理下列何者正確?

  1. A結果也會直接成為小數部分8位元的格式,因此不需做任何處理
  2. B結果的小數部分會成為4位元,因此向左移4位元
  3. C結果的小數部分會成為16位元,因此要還原為原本的格式須向右移8位元
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正確答案:C. 結果的小數部分會成為16位元,因此要還原為原本的格式須向右移8位元

小數部分8位元的數,是以實際的值乘上 2⁸ 倍後的整數來記錄的。兩者相乘後,會成為乘上 2⁸ × 2⁸ = 2¹⁶ 倍的值,結果的小數部分為16位元。要還原為原本小數部分8位元的格式,須除以 2⁸,也就是向右移8位元,必要時再進行捨入。由於乘法的結果位數會增加,中途通常以較寬的位元寬度計算。加法的話小數部分的位元數不會改變,但乘法則是相加。

  • A. 乘法中小數部分的位元數會相加,不會維持原樣。
  • B. 小數部分不會減少,而是 8 + 8 = 16 位元。
  • C. 正確。小數部分成為16位元,因此向右移8位元以還原。
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