컴퓨터 산술

16비트 부호 있는 고정소수점의 Q15 형식(소수부 15비트)으로 나타낼 수 있는 값의 간격(분해능)과 범위의 조합으로 올바른 것은 무엇입니까?

  1. A간격 2⁻¹⁶, 범위 0~1
  2. B간격 2⁻¹⁵, 범위 −1~1 − 2⁻¹⁵
  3. C간격 2⁻¹⁵, 범위 −32768~32767
정답과 해설 보기

정답: B. 간격 2⁻¹⁵, 범위 −1~1 − 2⁻¹⁵

Q15는 16비트 중 1비트가 부호, 15비트가 소수부이며, 정수로 읽은 값을 2¹⁵ = 32768로 나눈 값을 나타냅니다. 정수의 범위 −32768~32767을 32768로 나누면 −1~32767/32768 = 1 − 2⁻¹⁵가 되고, 간격은 1/32768 = 2⁻¹⁵ ≈ 3.05 × 10⁻⁵입니다. 정확히 +1은 나타낼 수 없다는 점에 주의해야 합니다. −32768~32767은 소수점을 고려하지 않고 정수로 읽었을 때의 범위입니다. 음성 등의 신호 처리에서 자주 사용되는 형식입니다.

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