電路分析（交流電路、線性電路與暫態現象）
在圖中的串聯RLC電路，L = 1 mH、C = 0.1 µF。使步級響應不振盪且最快接近最終值的臨界阻尼之電阻R值為下列哪一項？
- A100 Ω
- B200 Ω
- C10 kΩ
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正確答案：B. 200 Ω
解法1（特性方程式）：由電路方程式 L di/dt + Ri + (1/C)∫i dt = E，特性方程式為 Ls² + Rs + 1/C = 0。成為重根（判別式為0）的條件為 R² = 4L/C，R = 2√(L/C) = 2 × √(1×10⁻³/0.1×10⁻⁶) = 2 × 100 = 200 Ω。解法2（阻尼比）：與標準形 s² + 2ζωn s + ωn² 比較得 ζ = (R/2)√(C/L)，由臨界阻尼的 ζ = 1 得到相同的 R = 2√(L/C) = 200 Ω。R 比此值小為欠阻尼（阻尼振盪），比此值大則為過阻尼。
- A. √(L/C) = 100 Ω 忘了乘2。此值時為 ζ = 0.5 的欠阻尼。
- B. 正確。R = 2√(L/C) = 200 Ω。
- C. 這是忘了對 L/C = 10⁴ 開平方根的值（單位也會變成 Ω²）。