機械学習の基礎
メール全体の20%がスパムである。ある単語は、スパムの50%と、スパムでないメールの5%に含まれる。この単語を含むメールがスパムである確率に最も近いものはどれか。
- A0.10
- B0.50
- C0.71
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正解：C. 0.71
ベイズの定理より、P(スパム | 単語) = P(単語 | スパム) × P(スパム) ÷ P(単語) です。分子は 0.5 × 0.2 = 0.10、単語を含む確率は P(単語) = 0.5 × 0.2 + 0.05 × 0.8 = 0.14 なので、0.10 ÷ 0.14 ≈ 0.71です。ナイーブベイズ分類は、複数の単語(特徴量)がクラスごとに互いに独立であると仮定し、それぞれの確率を掛け合わせてこの計算を行う方法で、スパムの判定に古くから使われています。
- A. スパムであって、かつこの単語を含む確率 0.5 × 0.2 = 0.10で、単語を含む確率0.14で割っていません。
- B. スパムのうちこの単語を含む確率 P(単語 | スパム) で、求める P(スパム | 単語) とは条件が逆です。
- C. 正しい。0.10 ÷ 0.14 ≈ 0.71です。