機械学習の基礎
3クラスの分類で、ソフトマックス関数に入力する値(ロジット)が3、1、0だった。1番目のクラスの出力(確率)は、2番目のクラスの出力の約何倍か。最も近いものはどれか。
- A2倍
- B3倍
- C7.4倍
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正解：C. 7.4倍
ソフトマックス関数は、各値 zᵢ を exp(zᵢ) ÷ Σexp(zⱼ) に変換して、合計が1になる確率にします。分母はどのクラスでも同じなので、2つのクラスの出力の比は exp(3) ÷ exp(1) = e² ≈ 7.4倍です。このように出力の比はロジットの差だけで決まり、差が2あると確率は約7.4倍になります。すべてのロジットに同じ数を足しても、出力は変わりません。
- A. ロジットの差の値です。ソフトマックス関数では、差が指数関数を通して比になります。
- B. ロジットの比 3 ÷ 1 で、ソフトマックス関数の出力の比ではありません。
- C. 正しい。exp(3) ÷ exp(1) = e² ≈ 7.4です。