Bases de l'apprentissage automatique

20 % de l'ensemble des e-mails sont des spams. Un certain mot figure dans 50 % des spams et dans 5 % des autres e-mails. Quelle valeur est la plus proche de la probabilité qu'un e-mail contenant ce mot soit un spam ?

A0,10
B0,50
C0,71

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Réponse : C. 0,71

D'après le théorème de Bayes, P(spam | mot) = P(mot | spam) × P(spam) ÷ P(mot). Le numérateur vaut 0,5 × 0,2 = 0,10, et la probabilité de contenir le mot vaut P(mot) = 0,5 × 0,2 + 0,05 × 0,8 = 0,14, d'où 0,10 ÷ 0,14 ≈ 0,71. La classification bayésienne naïve suppose que plusieurs mots (caractéristiques) sont indépendants entre eux au sein de chaque classe et effectue ce calcul en multipliant leurs probabilités ; elle est utilisée depuis longtemps pour la détection de spam.

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