Grundlagen des maschinellen Lernens

20 % aller E-Mails sind Spam. Ein bestimmtes Wort kommt in 50 % der Spam-Mails und in 5 % der übrigen E-Mails vor. Welcher Wert liegt der Wahrscheinlichkeit am nächsten, dass eine E-Mail mit diesem Wort Spam ist?

A0,10
B0,50
C0,71

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Antwort: C. 0,71

Nach dem Satz von Bayes gilt P(Spam | Wort) = P(Wort | Spam) × P(Spam) ÷ P(Wort). Der Zähler beträgt 0,5 × 0,2 = 0,10, und die Wahrscheinlichkeit, das Wort zu enthalten, ist P(Wort) = 0,5 × 0,2 + 0,05 × 0,8 = 0,14; das Ergebnis ist also 0,10 ÷ 0,14 ≈ 0,71. Die Naive-Bayes-Klassifikation führt diese Rechnung aus, indem sie annimmt, dass mehrere Wörter (Merkmale) innerhalb jeder Klasse voneinander unabhängig sind, und deren Wahrscheinlichkeiten multipliziert; sie wird seit Langem zur Spamerkennung eingesetzt.

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