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情報理論と符号の基礎

4ビットのデータに3ビットの検査ビットを付けて7ビットの符号語にする、ハミング符号(7, 4)の符号化率に最も近いものはどれか。

  1. A約0.43
  2. B約0.57
  3. C1.75
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正解：B. 約0.57

符号化率は、符号語の長さnのうち、データのビット数kが占める割合 k/n です。ハミング符号(7, 4)では 4/7 ≈ 0.57 で、送るビットの約57%がデータです。符号化率が低いほど、検査ビットが多く誤りに強くしやすい一方、データを送る効率は下がります。

  • A. 約0.43は 3/7 で、符号語のうち検査ビットが占める割合です。
  • B. 正しい。4/7 ≈ 0.57 です。
  • C. 1.75は 7/4 で、分子と分母が逆です。符号化率は1以下の値になります。
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