資訊理論與編碼基礎

在4位元資料上附加3位元檢查位元,做成7位元碼字的漢明碼(7, 4),其碼率最接近下列何者?

  1. A約0.43
  2. B約0.57
  3. C1.75
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正確答案:B. 約0.57

碼率是碼字長度n中資料位元數k所占的比例 k/n。漢明碼(7, 4)為 4/7 ≈ 0.57,送出的位元中約57%是資料。碼率越低,檢查位元越多,越容易抵抗錯誤,但傳送資料的效率會下降。

  • A. 約0.43是 3/7,是檢查位元在碼字中所占的比例。
  • B. 正確。4/7 ≈ 0.57。
  • C. 1.75是 7/4,分子與分母顛倒了。碼率是1以下的值。
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