電気回路・電磁気の基礎
10 Vに充電したコンデンサを抵抗を通して放電させる。放電を始めてから時定数τに等しい時間がたったときの、コンデンサの電圧に最も近いものはどれか。
- A約3.7 V
- B約6.3 V
- C5 V
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正解：A. 約3.7 V
放電では電圧は v = V0 e^(−t/τ) で減ります。t = τ では e⁻¹ ≈ 0.368 なので、10 V × 0.368 ≈ 3.7 Vです。約6.3 Vは、充電のときに t = τ で達する値(1 − e⁻¹ ≈ 0.632)で、放電では「初めの電圧から約63%減った値」が答えになります。2τで約1.4 V、5τで約0.07 Vとなり、ほぼ放電が終わります。
- A. 正しい。10 V × e⁻¹ ≈ 3.7 Vです。
- B. 約6.3 Vは充電のときの値で、放電と取り違えています。
- C. 5 Vは半分の値で、t = τ では半分より低い約3.7 Vまで下がっています。