電気回路・電磁気の基礎
空気中で、十分に長い直線の導線に10 Aの電流を流したとき、導線から10 cm離れた点の磁束密度に最も近いものはどれか。(μ0 = 4π×10⁻⁷ H/m、空気の透磁率はμ0とみなす)
- A約63 µT
- B約126 µT
- C20 µT
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正解：C. 20 µT
アンペールの法則から、直線電流のまわりの磁束密度は B = μ0I/(2πr) です。B = 4π×10⁻⁷ × 10/(2π × 0.1) = 2×10⁻⁵ T = 20 µTで、地磁気(数十µT)と同じくらいの大きさです。磁束密度は距離に反比例し、20 cm離れると半分の10 µTになります。
- A. 約63 µTは、円形コイルの中心の式 μ0I/(2r) を使った値です。
- B. 約126 µTは、2πで割り忘れた値(μ0I/r)です。
- C. 正しい。4π×10⁻⁷ × 10/(2π × 0.1) = 20 µTです。