電気回路・電磁気の基礎
瞬時値が v = 10 sin(100πt) [V] で表される正弦波交流電圧の周波数はいくらか。(tの単位は秒)
- A約314 Hz
- B50 Hz
- C100 Hz
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正解：B. 50 Hz
正弦波 v = Vm sin(ωt) の ω は角周波数で、周波数 f とは ω = 2πf の関係があります。ω = 100π rad/s なので、f = 100π/(2π) = 50 Hz、周期は 1/50 = 20 msです。最大値は10 V、実効値は 10/√2 ≈ 7.07 Vです。角周波数(rad/s)と周波数(Hz)を取り違えないように注意します。
- A. 約314 Hzは、角周波数 ω = 100π ≈ 314 rad/s を周波数と取り違えた値です。
- B. 正しい。f = ω/(2π) = 50 Hzです。
- C. 100 Hzは、ωをπだけで割り、2で割り忘れた値です。