Afrondmethode waarbij naar de dichtstbijzijnde representeerbare waarde wordt afgerond en bij exact halverwege naar de waarde waarvan het minst significante bit even (0) is. Standaardafronding in IEEE 754; de afrondfout is niet eenzijdig gericht.
Japanse benaming: 最近接偶数丸め
“Afronden naar even (round to nearest even)” komt voor in 2 oefenvragen uit 1 onderwerpen, bijv. Computerarithmetiek.
Vakgebied: Computerarithmetiek
Antwoord: A. Afronden op de dichtstbijzijnde waarde en bij een exacte middenwaarde naar de even kant
De standaardafronding van IEEE 754 is afronden naar de dichtstbijzijnde weer te geven waarde en bij een exacte middenwaarde de waarde kiezen waarvan het minst significante bit 0 (even) is (round to nearest, ties to even). Als een middenwaarde altijd naar boven zou worden afgerond, zou de fout in één richting neigen en bij herhaalde berekeningen groter worden; bij afronden naar even verdelen de afrondingen zich half om half naar boven en beneden en heffen elkaar op. Afronden in de richting van 0 of naar positief is ook in de norm vastgelegd, maar wordt voor bijzondere doelen zoals intervalrekenen gekozen en is niet de standaard.
Antwoord: B. 2 en 4
Beide zijn exacte middenwaarden en worden naar het even getal afgerond. 2,5 ligt tussen 2 en 3 en wordt afgerond op het even getal 2. 3,5 ligt tussen 3 en 4 en wordt afgerond op het even getal 4. Bij gebruikelijk afronden, waarbij een middenwaarde altijd omhoog gaat, zouden het 3 en 4 worden en zou de som 7 zijn, 1 meer dan de oorspronkelijke som 6; bij afronden naar even is 2 + 4 = 6 en blijft de som behouden. 2 en 3 is het resultaat als een middenwaarde altijd naar beneden wordt afgerond. Het voordeel van deze methode is dat vertekening van de afrondfout wordt voorkomen.
Als een middenwaarde altijd naar boven zou worden afgerond, zou de fout in één richting neigen en bij herhaalde berekeningen groter worden; bij afronden naar even verdelen de afrondingen zich half om half naar boven en beneden en heffen elkaar op.
Welke afrondmethode schrijft IEEE 754 standaard voor?Bij gebruikelijk afronden, waarbij een middenwaarde altijd omhoog gaat, zouden het 3 en 4 worden en zou de som 7 zijn, 1 meer dan de oorspronkelijke som 6; bij afronden naar even is 2 + 4 = 6 en blijft de som behouden.
Wat worden 2,5 en 3,5 bij het afronden naar een geheel geta…IEEE 754 bfloat16 Booth-algoritme Cancellation (verlies van significantie) Carry-lookahead-opteller Carry-save-opteller (CSA) Exponent FMA (fused multiply-add) FP8 Gedenormaliseerd getal (subnormaal getal)