Nederlands
Menu

Wat is Publieke-sleutelcryptografie (asymmetrische cryptografie)?

Cryptografische methode die voor versleutelen en ontsleutelen een bij elkaar horend paar verschillende sleutels gebruikt: een publieke sleutel en een privésleutel. De publieke sleutel mag iedereen kennen, terwijl alleen de eigenaar de privésleutel heeft. Ze maakt de sleuteldistributie eenvoudig, maar is rekenkundig zwaar, dus voor het versleutelen van de gegevens zelf wordt ze gecombineerd met symmetrische cryptografie. RSA en elliptische-krommecryptografie zijn typische voorbeelden.

Japanse benaming: 公開鍵暗号

“Publieke-sleutelcryptografie (asymmetrische cryptografie)” komt voor in 5 oefenvragen uit 2 onderwerpen, bijv. Basis van informatiebeveiliging, Hardwarebeveiliging.

Vakgebied: Basis van informatiebeveiliging

Gebruik van de publieke en de privésleutel

Bij publieke-sleutelcryptografie heeft ieder een wiskundig bij elkaar horende publieke sleutel en privésleutel. Om iets geheim te houden, versleutelt de zender met de publieke sleutel van de ontvanger, en alleen de ontvanger kan met zijn eigen privésleutel ontsleutelen. Om de identiteit aan te tonen, maakt de eigenaar met zijn eigen privésleutel een handtekening, die iedereen met de publieke sleutel van de eigenaar kan controleren (een digitale handtekening). De veiligheid berust erop dat het praktisch onmogelijk is de privésleutel uit de publieke sleutel af te leiden: bij RSA omdat het ontbinden van grote getallen in priemfactoren moeilijk is, en bij elliptische-krommecryptografie door de moeilijkheid van het discretelogaritmeprobleem op elliptische krommen.

Verschil met symmetrische cryptografie en het aantal sleutels

Bij symmetrische cryptografie moet elk paar personen dat communiceert vooraf een geheime sleutel delen, dus n personen hebben n(n−1)/2 sleutels nodig. Bij publieke-sleutelcryptografie heeft ieder maar één sleutelpaar nodig, samen 2n sleutels. Voor 100 personen vergt symmetrische cryptografie bijvoorbeeld 4950 sleutels en publieke-sleutelcryptografie 200. Aan de andere kant zijn berekeningen met publieke sleutels ordes van grootte zwaarder dan symmetrische, dus in de praktijk is hybride versleuteling gebruikelijk: de gegevens zelf worden met symmetrische cryptografie versleuteld, en publieke-sleuteltechnieken worden gebruikt om die sleutel over te dragen of erover overeen te komen.

Vaststellen van wie een publieke sleutel is

Bij publieke-sleutelcryptografie is het van belang of de gebruikte publieke sleutel werkelijk van de andere partij is. Als een aanvaller zijn eigen publieke sleutel doet doorgaan voor die van iemand anders, kan hij versleutelde tekst lezen die voor die persoon bedoeld is. Daarom worden certificaten gebruikt, waarin een certificaatautoriteit (CA) de verklaring „deze publieke sleutel is van deze persoon (domeinnaam)” ondertekent, om te garanderen van wie een publieke sleutel is. Dit mechanisme heet PKI (public key infrastructure), en de TLS-servercertificaten die bij HTTPS worden gebruikt, zijn een typisch voorbeeld. Halverwege de jaren 2020 is bovendien de overgang gaande naar post-kwantumcryptografie, als voorbereiding op toekomstige kwantumcomputers.

Nu oefenen: vragen over Publieke-sleutelcryptografie (asymmetrische cryptografie)

A wil met publieke-sleutelcryptografie een bericht zo versleutelen dat alleen B het kan lezen. Welke sleutel wordt voor het versleutelen gebruikt?

  1. ADe privésleutel van A
  2. BDe publieke sleutel van B
  3. CDe privésleutel van B
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. De publieke sleutel van B

Bij publieke-sleutelcryptografie heeft ieder een sleutelpaar: een publieke sleutel en een privésleutel. De publieke sleutel mag iedereen kennen, terwijl alleen de eigenaar de privésleutel heeft en die zorgvuldig bewaakt. Gegevens die met een publieke sleutel zijn versleuteld, kunnen alleen met de bijbehorende privésleutel worden ontsleuteld. A versleutelt het bericht dus met de publieke sleutel van B en verstuurt het, en B ontsleutelt het met zijn eigen privésleutel. Zelfs als de versleutelde tekst onderweg wordt onderschept, kan niemand zonder de privésleutel van B hem lezen. Alleen B heeft de privésleutel van B, dus A kan die niet gebruiken. Een bewerking met de privésleutel van A vindt plaats bij een digitale handtekening, die laat zien dat A de gegevens heeft gemaakt.

Een groep van 50 leden wil dat elk paar onder hen versleuteld kan communiceren zonder dat de andere leden de inhoud te weten komen. Welke combinatie geeft het aantal benodigde sleutels bij symmetrische cryptografie en bij publieke-sleutelcryptografie (publieke sleutels en privésleutels samen geteld)?

  1. ASymmetrisch 1225 sleutels, publieke sleutel 100 sleutels
  2. BSymmetrisch 2450 sleutels, publieke sleutel 100 sleutels
  3. CSymmetrisch 100 sleutels, publieke sleutel 1225 sleutels
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. Symmetrisch 1225 sleutels, publieke sleutel 100 sleutels

Bij symmetrische cryptografie heeft elk paar een eigen sleutel nodig, want als drie of meer personen een sleutel deelden, zouden ook andere leden de inhoud kunnen lezen. Het aantal paren dat uit n personen kan worden gekozen is n(n−1)/2, dus 50 personen hebben 50 × 49 / 2 = 1225 sleutels nodig. Bij publieke-sleutelcryptografie kan, als ieder één publieke sleutel en één privésleutel heeft, iedereen met de publieke sleutel van de ontvanger naar ieder ander versleutelen, dus zijn 2n = 2 × 50 = 100 sleutels genoeg. Naarmate het aantal personen groeit, neemt het aantal symmetrische sleutels ongeveer met het kwadraat van het aantal personen toe, terwijl het bij publieke-sleutelcryptografie alleen evenredig toeneemt. Dat is een van de redenen waarom publieke-sleutelcryptografie het sleutelbeheer eenvoudiger maakt.

Veelgestelde vragen

Wiens sleutel wordt gebruikt bij het versleutelen met publieke-sleutelcryptografie?

De publieke sleutel van de ontvanger. Alleen de bijbehorende privésleutel die de ontvanger heeft, kan ontsleutelen. Een bewerking met je eigen privésleutel is wat een digitale handtekening doet, geen versleuteling.

Waarom worden grote bestanden niet alleen met publieke-sleutelcryptografie versleuteld?

Omdat publieke-sleutelcryptografie rekenkundig zwaar is en niet geschikt om grote hoeveelheden gegevens rechtstreeks te versleutelen. In plaats daarvan wordt hybride versleuteling gebruikt: het bestand wordt met snelle symmetrische cryptografie versleuteld, en alleen die symmetrische sleutel wordt met publieke-sleutelcryptografie beschermd.

“Publieke-sleutelcryptografie (asymmetrische cryptografie)” in de toelichting

Vragen met “Publieke-sleutelcryptografie (asymmetrische cryptografie)” (5)

  1. A wil met publieke-sleutelcryptografie een bericht zo versleutelen dat alleen B het kan lezen. Welke sleutel wordt voor het versleutelen gebruikt?
  2. Een groep van 50 leden wil dat elk paar onder hen versleuteld kan communiceren zonder dat de andere leden de inhoud te weten komen. Welke combinatie geeft het aantal benodigde sleutels bij symmetrische cryptografie en bij publieke-sleutelcryptografie (publieke sleutels en privésleutels samen geteld)?
  3. Welk voordeel van het gebruik van publieke-sleutelcryptografie voor het controleren van de handtekening van software bij secure boot is juist?
  4. Welke uitspraak over symmetrische cryptografie is juist?
  5. Welke werkwijze beschrijft het veelgebruikte hybride versleutelingsschema om een groot bestand versleuteld naar iemand te sturen?

Verwante termen

Symmetrische cryptografie (secret-key-cryptografie) Digitale handtekening Secure boot TLS (Transport Layer Security) Berichtauthenticatiecode (message authentication code) Cross-site scripting (XSS) Hashfunctie Multifactorauthenticatie (MFA) Phishing Principe van minimale rechten (least privilege)

Naar de woordenlijst