Beim Hamming-Code (7, 4) seien die 7 Bit von links als Bit 1 bis 7 nummeriert, und die Bits 1, 2 und 4 seien Prüfbits. Prüfung 1 macht die Zahl der Einsen in den Bits 1, 3, 5, 7 gerade, Prüfung 2 die in den Bits 2, 3, 6, 7 und Prüfung 4 die in den Bits 4, 5, 6, 7. Im empfangenen Wort 0110001 ist 1 Bit falsch. Welches Bit ist es?

Antwort: C. Bit 6

Im empfangenen 0110001 sind die Bits 1, 3, 5, 7 gleich 0, 1, 0, 1, die Zahl der Einsen ist gerade (Ergebnis von Prüfung 1: 0); die Bits 2, 3, 6, 7 sind 1, 1, 0, 1, ungerade (Ergebnis von Prüfung 2: 1); die Bits 4, 5, 6, 7 sind 0, 0, 0, 1, ungerade (Ergebnis von Prüfung 4: 1). Die Ergebnisse von Prüfung 4, Prüfung 2 und Prüfung 1 nebeneinander ergeben 110, als Binärzahl gelesen 6, also ist Bit 6 falsch. Invertiert man Bit 6, erfüllt 0110011 alle 3 Prüfungen.