전기 회로·전자기학의 기초
저항 R = 10 kΩ을 통해 충전되지 않은 커패시터 C = 10 µF에 직류 전압을 가했다. 커패시터의 전압이 최종값의 50%에 도달할 때까지의 시간에 가장 가까운 것은?
- A50 ms
- B약 69 ms
- C100 ms
정답과 해설 보기
정답: B. 약 69 ms
시정수는 τ = RC = 10×10³ Ω × 10×10⁻⁶ F = 0.1 s입니다. 충전 전압은 v = E(1 − e^(−t/τ))이므로, v = 0.5E가 되는 것은 e^(−t/τ) = 0.5, 즉 t = τ ln 2 ≈ 0.693 × 0.1 s ≈ 69 ms일 때입니다. 100 ms는 시정수 τ 자체로, 이때 전압은 최종값의 약 63%에 도달해 있습니다. 전압은 시간에 비례하여 늘어나지 않으므로, τ의 절반의 시간에 절반의 전압이 되지는 않습니다.