전기 회로·전자기학의 기초
충전되지 않은 커패시터 C를 저항 R을 통해 직류 전압 E로 충분히 충전했다. 그동안 저항에서 소비되는 에너지로 올바른 것은?
- AR의 값에 관계없이 (1/2)CE²으로, 전원이 공급한 에너지 CE²의 절반
- BR이 작을수록 작고, R을 0에 가깝게 하면 0에 가까워진다
- CR의 값에 관계없이 CE²
정답과 해설 보기
정답: A. R의 값에 관계없이 (1/2)CE²으로, 전원이 공급한 에너지 CE²의 절반
충전하는 동안 전원이 내보내는 전하는 Q = CE이므로, 전원이 한 일은 QE = CE²입니다. 커패시터에 축적되는 것은 (1/2)CE²이고, 나머지 (1/2)CE²가 저항에서 열이 됩니다. 저항의 소비 전력을 적분하면 i = (E/R)e^(−t/RC)로부터 ∫i²R dt = (E²/R) × RC/2 = (1/2)CE²가 되어 R이 사라집니다. R이 작으면 전류가 크고 시간이 짧아질 뿐, 손실의 합계는 변하지 않습니다. CMOS 논리 회로의 동적 소비 전력 CV²f도 이 충방전 손실에서 비롯됩니다.