Was ist Methode des kritischen Pfads (CPM)?

Verfahren der Terminplanung, das aus den Dauern der Vorgänge eines Projekts und ihren Reihenfolgebeziehungen für jeden Vorgang den frühesten und spätesten Beginn sowie den Puffer (Float) bestimmt und daraus den längsten Pfad, der die Vorgänge ohne Puffer verbindet (den kritischen Pfad), und die Gesamtdauer des Projekts ermittelt. Eine Verzögerung bei einem Vorgang auf dem kritischen Pfad verzögert das gesamte Projekt.

Japanische Bezeichnung: クリティカルパス法(CPM)

„Methode des kritischen Pfads (CPM)“ kommt in 1 Übungsfragen aus 1 Themen vor, z. B. Softwareentwicklung und Projektmanagement.

Fachgebiet: Softwareentwicklung und Projektmanagement

Frühester und spätester Beginn

Vorwärts gerechnet ist der früheste Beginn jedes Vorgangs das späteste Ende unter allen seinen Vorgängern, und das früheste Ende des letzten Vorgangs ist die Gesamtdauer des Projekts. Rückwärts gerechnet ist der späteste Beginn der letzte Tag, an dem ein Vorgang beginnen kann, ohne das Projekt zu verlängern. Spätester Beginn minus frühester Beginn ist der Gesamtpuffer (Total Float) des Vorgangs, und der Pfad, der die Vorgänge ohne Gesamtpuffer verbindet, ist der kritische Pfad. Ist zum Beispiel A (6 Tage) → D (4 Tage) → F (3 Tage) mit 13 Tagen der längste Pfad, verzögert eine Verspätung von einem Tag bei A, D oder F das gesamte Projekt um einen Tag.

Pfeildiagramme und Scheinvorgänge

In japanischen IT-Prüfungen werden oft Pfeildiagramme (PERT-Diagramme) verwendet, die Vorgänge als Pfeile und die Punkte dazwischen als Knoten (Kreise) darstellen. Reihenfolgebeziehungen, die sich mit Pfeilen allein nicht ausdrücken lassen, werden mit Scheinvorgängen der Dauer null (gestrichelten Pfeilen) dargestellt. Kann zum Beispiel Vorgang D erst beginnen, wenn neben B auch A abgeschlossen ist, wird ein Scheinvorgang vom Ende von A zum Beginn von D gezogen. Wer einen Scheinvorgang übersieht, erhält eine kürzere Gesamtdauer als die tatsächliche; Vorsicht ist daher geboten.

Möglichkeiten, den Terminplan zu verkürzen

Um das Projekt zu verkürzen, müssen Vorgänge auf dem kritischen Pfad verkürzt werden; Vorgänge abseits davon zu verkürzen, ändert die Gesamtdauer nicht. Vorgänge durch zusätzliches Personal oder Geld zu verkürzen, heißt Crashing, und Vorgänge, die nacheinander geplant waren, teilweise zu überlappen, heißt Fast Tracking. Beim Crashing wird zuerst der Vorgang auf dem kritischen Pfad verkürzt, bei dem ein Tag Verkürzung am wenigsten kostet. Nach einer Verkürzung kann ein anderer Pfad zum neuen kritischen Pfad werden, daher wird die Berechnung jedes Mal wiederholt.

Jetzt üben: Fragen zu Methode des kritischen Pfads (CPM)

Ein Projekt hat folgende Vorgänge, Dauern und Vorgänger: A: 4 Tage (kein Vorgänger); B: 2 Tage (keiner); C: 3 Tage (A); D: 2 Tage (B); E: 5 Tage (C); F: 4 Tage (C und D); G: 2 Tage (F). Wenn alle anderen Vorgänge so früh wie möglich beginnen, um wie viele Tage kann der Beginn von Vorgang B höchstens verschoben werden, ohne die Gesamtdauer des Projekts zu verlängern?

A0 Tage
B1 Tag
C3 Tage

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Antwort: C. 3 Tage

Der früheste Beginn ist Tag 4 für C, Tag 7 für E und F (für F der spätere der Tage 7, an dem C endet, und 4, an dem D endet) und Tag 11 für G; das gesamte Projekt dauert also A → C → F → G = 4 + 3 + 4 + 2 = 13 Tage. Rückwärts gerechnet ergeben sich als späteste Anfangszeitpunkte Tag 11 für G, Tag 7 für F, 7 − 2 = Tag 5 für D und 5 − 2 = Tag 3 für B; der Gesamtpuffer (Total Float) von B beträgt also 3 − 0 = 3 Tage. Eine Verschiebung von B verschiebt auch den Beginn von D, doch D hat denselben Puffer, sodass bis zu 3 Tage das Projekt nicht verlängern. 0 Tage ist der freie Puffer (Free Float) von B (die mögliche Verschiebung, ohne den frühesten Beginn des Nachfolgers D zu verschieben), und 1 Tag ist der Puffer von E. Bei der Methode des kritischen Pfads (CPM) werden die Puffer auf diese Weise bestimmt, und der Pfad, der die Vorgänge ohne Puffer verbindet, ist der kritische Pfad.

Häufige Fragen

Gibt es nur einen kritischen Pfad?

Es kann mehrere geben. Haben zwei längste Pfade dieselbe Dauer, sind beide kritische Pfade, und um das Projekt zu verkürzen, müssen beide verkürzt werden.

Was ist der Unterschied zwischen Gesamtpuffer und freiem Puffer?

Der Gesamtpuffer (Total Float) ist die Zahl der Tage, um die sich ein Vorgang verzögern kann, ohne die Gesamtdauer des Projekts zu verlängern. Der freie Puffer (Free Float) ist die Zahl der Tage, um die er sich verzögern kann, ohne den frühesten Beginn eines Nachfolgers zu verschieben; er ist nie größer als der Gesamtpuffer. Teilt sich ein Vorgang den Puffer mit seinem Nachfolger, kann sein freier Puffer 0 sein, während sein Gesamtpuffer positiv ist.

„Methode des kritischen Pfads (CPM)“ in den Erläuterungen

Bei der Methode des kritischen Pfads (CPM) werden die Puffer auf diese Weise bestimmt, und der Pfad, der die Vorgänge ohne Puffer verbindet, ist der kritische Pfad.
Ein Projekt hat folgende Vorgänge, Dauern und Vorgänger: A:…

Fragen mit „Methode des kritischen Pfads (CPM)“ (1)

Ein Projekt hat folgende Vorgänge, Dauern und Vorgänger: A: 4 Tage (kein Vorgänger); B: 2 Tage (keiner); C: 3 Tage (A); D: 2 Tage (B); E: 5 Tage (C); F: 4 Tage (C und D); G: 2 Tage (F). Wenn alle anderen Vorgänge so früh wie möglich beginnen, um wie viele Tage kann der Beginn von Vorgang B höchstens verschoben werden, ohne die Gesamtdauer des Projekts zu verlängern?