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Grundlagen des maschinellen Lernens

Welche logische Funktion lässt sich nicht mit einem einfachen Perzeptron darstellen, das nur aus Eingabe- und Ausgabeschicht besteht (ein einzelnes Neuron, das über einen Schwellenwert 0 oder 1 ausgibt)?

  1. AXOR
  2. BAND
  3. COR
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Antwort: A. XOR

Ein einfaches Perzeptron bestimmt seine Ausgabe danach, ob die gewichtete Summe der Eingaben einen Schwellenwert überschreitet; es kann den Eingaberaum daher nur mit einer einzigen Geraden (Hyperebene) in zwei Teile teilen. Bei AND und OR lassen sich die Punkte mit Ausgabe 1 und die mit Ausgabe 0 durch eine Gerade trennen, XOR ergibt aber 1 bei (0, 1) und (1, 0) und 0 bei (0, 0) und (1, 1), was keine einzelne Gerade trennen kann. Ein mehrschichtiges Perzeptron mit einer verborgenen Schicht dazwischen und einer nichtlinearen Aktivierungsfunktion kann auch XOR darstellen.

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