Die Ableitung dy/dx von y = (2x + 1)² an der Stelle x = 1 wird mit der Kettenregel und u = 2x + 1, y = u² bestimmt. Welcher Wert ist richtig?

Antwort: C. 12

Nach der Kettenregel gilt dy/dx = (dy/du) × (du/dx). dy/du = 2u und du/dx = 2, und bei x = 1 ist u = 3, also dy/dx = 2 × 3 × 2 = 12. Backpropagation wendet diese Kettenregel schrittweise von der Ausgabe- zur Eingabeseite an, um den Gradienten des Verlusts bezüglich der Gewichte aller Schichten effizient zu berechnen. Jede Schicht multipliziert den von der nachfolgenden Schicht erhaltenen Gradienten mit ihrer eigenen lokalen Ableitung und gibt das Ergebnis an die vorhergehende Schicht weiter.