Logikschaltungen

Was ist das Ergebnis der Vereinfachung des logischen Ausdrucks A + A·B?

  1. AA
  2. BB
  3. CA·B
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: A. A

A + A·B = A·(1 + B) = A·1 = A (Absorptionsgesetz). Ist A gleich 1, ist der gesamte Ausdruck 1; ist A gleich 0, ist auch A·B gleich 0 und der gesamte Ausdruck 0, er ist also unabhängig von B gleich A. Auch die duale Form A·(A + B) = A gilt. Entfallen durch solche Vereinfachungen redundante Gatter, verringern sich Fläche, Verzögerung und Leistungsaufnahme. Zur Vermeidung von Hazards gibt es jedoch auch Entwürfe, die bewusst redundante Terme beibehalten.

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