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Grundlagen der Informationstheorie und Kodierung

36 Zeichen, nämlich 26 Großbuchstaben und 10 Ziffern, sollen durch Bitfolgen gleicher Länge (einen Code fester Länge) unterschieden werden. Wie viele Bit werden pro Zeichen mindestens benötigt?

  1. A5 Bit
  2. B6 Bit
  3. C36 Bit
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: B. 6 Bit

Mit n Bit lassen sich 2ⁿ Fälle unterscheiden; gesucht ist also das kleinste n mit 2ⁿ ≥ 36. 2⁵ = 32 reicht nicht, 2⁶ = 64 reicht, also sind 6 Bit nötig. Das entspricht auch dem aufgerundeten Wert von log₂ 36 ≈ 5,17.

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